有关排列组合的1,平面上有11个相异的点,过其中任意相异的直线有48条.(1)着11个点中含三个或三个以上点的直线有几条

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  • 2题:由于正五棱柱有10个顶点 四棱锥只需要其中任意5个不共面的5点就可以组成一个四棱锥 由于上底面和下底面5个顶点共面 所以共有C5/10 -2=250个

    3题:可转化为三棱锥来考虑 因为三棱锥中 “每两条对棱,就是一组一面直线” 所以 有三棱锥的个数:C4/8 又由于6个表面和6个对角面上4点共面 所以要减去12个三棱锥 所以共有三棱锥C4/8 - 12=70个 所以异面直线共有70*3=210对

    4题:1个 我们假设有这样一个平面a 过这4点做这个平面的垂线段 由到平面距离相等 则垂线段长度相等 有由于四点不共面 则只能是其中3点在平面一侧 另外1点在另一侧 且a有且只有1个

    5题:和2题同理噻 C5/10 再减去共面的6个点 则为:C5/10 - 6=246个

    6题:我没听懂你问的是什么…………