Question

求下列曲线所围成平面图形的面积：1.y=2x,y=3-x^2 2.x^2-y^2=1,x-y=1,x+y=2 3 y=|

Answer 1

1

y=2x,y=3-x^2的交点为 X=-3 Y=-6 X=1 Y=2

∫(a=-3 b=1)(3-x^2-2x)dx

=3x-x^3/3-x^2|(a=-3 b=1)

=32/3

2

x^2-y^2=1,x-y=1的交点为 x=1 y=0

只有一个交点

3

y=|lnx|,y=0,x=1/e,x=e

∫(a=1/e b=e)|lnx|dx

=-∫(a=1/e b=1)lnxdx+∫(a=1 b=e)lnxdx

=-(xlnx-x)|(a=1/e b=1)+(xlnx-x)|(a=1 b=e)

=2-2/e