如果是说算数中的“1+1=2”,那不是证明出来的,而是生活生产实践中总结出来的.人的知识,不可能全部都由推导得出,必须有一些基础的知识是直接由客观事实（生活生产实践）中总结出来.人们在长期的实践中,逐步发现一些具有某种共性的例子,如先拿走1个苹果,再拿走1个苹果,其结果等同于一次性拿走2个苹果.先开垦1亩地,再开垦1亩地,面积等同于一次性开垦2亩地.从这些实践中,人们把其中的实物如苹果、地等去除,把数字抽象出来,得到1+1=2的结论.这不是证明出来的,是归纳出来的.体现了一切知识来源于实践的哲学事实.
即使在二进制中,1+1=10,那也是因为二进制的10就等于十进制中的2的缘故.
如果是说哥德巴赫猜想的那个“1+1=2”,这还没证明出来.
提这些问题的人第一,还是挺聪明的,知道不能人云亦云,愿意思考问题.这是好事.但是提这些问题的人在认识论方面有些缺陷,总是认为这些知识要怎么去理论证明出来.却忘了人类的知识从根源上应该是来源于实践的,像“1+1=2”这样的知识就是直接从实践中总结归纳出来的.这样的知识也是其他理论推导的最根本的依据.