解题思路：根据矩形性质得出AB=CD，AD=BC，∠ABC=90°，AC=BD=2cm，AO=OC=1cm，OB=OD=1cm，得出等边三角形AOB，求出AB，根据勾股定理求出BC，即可得出AD和CD．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，∠ABC=90°，AC=BD=2cm，AO=OC=[1/2]AC=1cm，OB=OD=[1/2]BD=1cm，
∴AO=OB=1cm，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=4cm=CD，
∵在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC=
22-12=
3（cm），
∴AD=
3cm，
点评：
本题考点： 矩形的性质．
考点点评： 本题考查了勾股定理、矩形的性质、等边三角形的性质和判定，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．