Question

如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

Answer 1

（1）存在符合题意的点P，

此时x=-1.5或3.5；

（2）设运动时间为t分钟

①当P为AB中点时：

1+（5-1）t=3-（20-1）t

t=

2

23 ；

②当A、B两点重合时：

t=（1+3）÷（20-5）=

4

15 ；

（3）不变

画图为：

设P点运动速度为a，时间为b，则：

BN=

ab

2 ，AM=

4-ab

2 ，

∴MN=AB-AM-BN= 4-

4-ab

2 -

ab

2 =2