Question

设A={x|x的二次方+4x=0},B={x|x的二次方+2（a+1）x+a的二次方-1=0},若A∩B=B,求a的取值

Answer 1

A={0,-4}

由于A∩B=B

所以

B={0}或B={-4}或B={0,-4}

B={0}时

得

a²-1=0

a=±1

B={-4}时

得

16-8（a+1）+a²-1=0

解得

a=1或a=7

当B={0,-4}时

根据韦达定理

-2（a+1）=-4

a²-1=0

解得a=1