Question

证明:(10a+c)(10b+c)=100(ab+C）+C^2的二次方,其中a+b=5.

Answer 1

证明：左边＝(10a+c)(10b+c)=100ab＋10ac＋10bc＋c²

＝100ab＋10c﹙a＋b﹚＋c²

∵a+b=5.

∴左边＝100ab＋10c﹙a＋b﹚＋c²

＝100ab＋50c＋c²

右边＝100(ab+c）+c²

＝100ab＋100c＋c²

∴只有当c＝0时,

(10a+c)(10b+c)=100(ab+C）+C^2