解题思路：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
①若平面α∥平面β，直线m∥平面α，
则m∥β或m⊂β，故①错误；
②若平面α⊥平面γ，且平面β⊥平面γ，则α与β相交或平行，故②错误；
③平面α⊥平面β，且α∩β=l，点A∈α，A∉l，
若直线AB⊥l，则平面与平面垂直和性质定理知AB⊥β，故③正确；
④直线m、n为异面直线，且m⊥平面α，n⊥平面β，
若m⊥n，则α与β平行或相交，故④错误．
故选：B．
点评：
本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评： 题考查了平面与平面之间的位置关系，考查了平面的基本性质及推论，考查了线面平行、线面垂直的判定与性质，考查了学生的空间想象和思维能力，是中档题．