Question

函数f（x）=tan（x+1）+tan（x+2）+...+tan（x+2015）图象的对称中心

Answer 1

设u=x+1008,则

f(x)=tan(u-1007)+tan(u-1006)+……+tan(u+1006)+tan(u+1007),记为g(u),则

g(-u)=-g(u),

∴u=0,y=0是y=g(u)的对称中心,

∴点(-1008,0)是y=f(x)的对称中心.