(1)OG=5/3,先算出AB=10,O是AB的中点,OC=OA=OB=5;而G在OC上,OG=OC/3=5/3.
(2)OI=√5,I在AB边的垂足为D,内心半径ID=(AC+BC-AB)/2=2,AD=(AC+AB-BC)/2=4,OD=OA-AD=1,OI=√(ID²+OD²)=√5.
(3)IG=2/3,G在AB边的垂足为E,G在ID上的垂足为F,IG=√(IF²+FG²),首先算出AB边的高H=4.8,则GE=H/3=1.6,然后算出OE=1.4/3,得出DE=OD-OE=1.6/3;即FG=1.6/3.IF=ID-FD=ID-GE=2-1.6=0.4,代入IG=√(IF²+FG²)得出IG=2/3.
∴OI+OG+IG=√5+7/3