Question

己知方程18x^3+9x^2-74x+40=0的根中有一个是另一个的2倍求这个方程在复数c中的解集

Answer 1

18x³+9x²-74x+40

=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0

x1=2/3

x2=-5/2

∴18x³+9x²-74x+40能被(3x-2)(2x+5)整除

(3x-2)(2x+5)=6x²+11x-10

3x - 4

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6x²+11x-10 │ 18x³+ 9x²-74x+40

18x³+33x²-30x

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-24x²-44x+40

-24x²-44x+40

—————————————

0

∴18x³+9x²-74x+40=(3x-2)(2x+5)(3x - 4)

∴x3=4/3