Question

如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力

Answer 1

解题思路：（1）将运动沿着水平和竖直方向正交分解，运用牛顿运动定律、运动学公式和动能定理列式求解；

（2）、（3）粒子在ab方向上作匀速运动；粒子在ad方向上做初速度为0的匀加速运动；运用牛顿运动定律、运动学公式和动能定理列式求解；

（1）粒子的初动能为，E_K=[1/2m

v20]

粒子在ab方向上作匀速运动，L=v₀t

粒子在ad方向上做初速度为0的匀加速运动，L=[1/2]at²

根据牛顿第二定律，a=[qE/m]

所以E=

4Ek

qL

根据动能定理，有：qEL=E_kt-E_K

所以E_kt=qEL+E_K=5E_K．

（2）、（3）根据牛顿第二定律，有

qE=ma ①

沿初速度方向做匀速运动，有

x=v₀t ②

沿电场方向的分位移为

y=[1/2]at² ③

根据动能定理，有

qEy=E_K′-E_k④

当带电粒子从bc边飞出时，x=L，y＜L，由①②③④式联立解得：E=

2

Ek(Ek′−Ek)

qL，

当带电粒子从cd边飞出时，y=L，x＜L，由①②③④式联立解得：E=

Ek′−Ek

qL．

答：（1）电场强度的大小为

4Ek

qL，粒子离开电场时的动能为5E_K．

（2）当带电粒子从bc边飞出时，电场强度大小为

2

Ek(Ek′−Ek)

qL．

（3）当带电粒子从cd边飞出时，电场强度大小为

Ek′−Ek

qL．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；匀强电场中电势差和电场强度的关系．

考点点评： 本题关键将带电粒子的运动沿初速度方向和电场方向进行正交分解，然后根据牛顿第二定律和运动学公式列式求解．