Question

（2009•黄冈模拟）若sin(π3−α)＝13，则cos(π3+2α)=−79−79．

Answer 1

解题思路：把已知式子中的角[π/3]-α变为[π/2]-（[π/6]+α），利用诱导公式求出cos（[π/6]+α）的值，然后再利用二倍角的余弦函数公式化简后，将cos（[π/6]+α）的值代入即可求出值．

∵sin（[π/3]-α）=sin[[π/2]-（[π/6]+α）]=cos（[π/6]+α）=[1/3]，

∴cos(

π

3+2α)=cos2（[π/6]+α）=2cos²（[π/6]+α）-1=2×[1/9]-1=-[7/9]．

故答案为：-[7/9]

点评：

本题考点： 二倍角的余弦．

考点点评： 此题考查了诱导公式，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键，同时注意角度的灵活变换．