Question

P是三角形ABC一点 满足|AB|*PC+|BC|*PA+|CA|*PB=0则 P是ABC的什么心?以上都是向量.

Answer 1

0=|AB|*PC+|BC|*PA+|CA|*PB= |AB|*PC+|BC|*（PC+CA)+|CA|*(PC+CB)= (|AB|+|BC|+|CA|)*PC + |BC|*CA+|CA|*CB因为 ||BC|*CA|=||CA|*CB|, |BC|*CA+|CA|*CB必与角C的角平分线平行, 而 CP = （1/(|AB|+|BC|+|CA|)） *（ |...