如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,AB=5,点P是AC上的动点(P与A、C不重合).设PC=x,点P到A

3个回答

  • 解题思路:通过求三角形相似,结合对应边的比例关系,求出y与x的函数表达式

    ∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,AB=5,

    ∴BC=

    AB2−AC2=

    52−42=3,

    ∵点P到AB的距离为y,

    ∴PD⊥AB,DP=y,

    故可得:△DAP∽△CAB,

    ∵PC=x,

    ∴AP=4-x,

    ∴[4−x/5=

    y

    3],

    ∴y=−

    3

    5x+

    12

    5(0<x<4).

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定与性质;勾股定理.

    考点点评: 本题主要考查了相似三角形的判定和性质、求一次函数表达式、勾股定理等知识点,只要用x或y表示出各对应边就很容易求出y与x的函数关系式了