解题思路:通过求三角形相似,结合对应边的比例关系,求出y与x的函数表达式
∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,AB=5,
∴BC=
AB2−AC2=
52−42=3,
∵点P到AB的距离为y,
∴PD⊥AB,DP=y,
故可得:△DAP∽△CAB,
∵PC=x,
∴AP=4-x,
∴[4−x/5=
y
3],
∴y=−
3
5x+
12
5(0<x<4).
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;勾股定理.
考点点评: 本题主要考查了相似三角形的判定和性质、求一次函数表达式、勾股定理等知识点,只要用x或y表示出各对应边就很容易求出y与x的函数关系式了