解题思路:设出AB的中点坐标,利用中点坐标公式求出B的坐标,据B在圆上,将P坐标代入圆方程,求出中点的轨迹方程.
设AB中点为M(x,y),
由中点坐标公式可知,B点坐标为(2x-2,2y).
∵B点在圆x2+y2=4上,∴(2x-2)2+(2y)2=4.
故线段AB中点的轨迹方程为(x-1)2+y2=1.不包括A点,
则弦的中点的轨迹方程为 (x-1)2+y2=1,(x≠2)
故答案为:(x-1)2+y2=1,(x≠2).
点评:
本题考点: 轨迹方程.
考点点评: 本题主要考查轨迹方程的求解,应注意利用圆的特殊性,同时注意所求轨迹的纯粹性,避免增解.