Question

29.15 已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1 外有一点P(-1,4) ,F1是椭圆的左焦点,在椭圆上有一动点M,..

Answer 1

max{|MP|+|MF1|}=max{|MP|+2a-|MF2|}=max{2a+|MP|-|MF2|}

即求max{|MP|-|MF2|},所以当M在PF2的延长线上时,|MP|-|MF2|为最大

F2(4,0),P(-1,4)

|PF2|=√(25+16)=√41

max{|MP|+|MF1|}=2a+|PF2|=10+√41