Question

课程设计 设某货物的需求量呈正态分布,已知其均值u=150 ,标准差σ=25 .该商品每件进价为8元,售价为15元,处理

Answer 1

设货物需求量为X,X~N(150,25²）

另设订货量为Y,

由题意知

收益= y*(15-8)=7y 当(YX

要使订货量最佳,就要使收益≥0

我们计算收益等于0的情况

当我们任取一个订货量Y

则Φ(（Y-150)/25）为每件商品获利7元的部分（标准正态分布Y对应点点左侧,表示Y盈利的概率）

而1-Φ((Y-150/25)为每件商品亏损3元的部分（标准正态分布Y对应点右侧,表示Y亏损的概率）

总体收益为7*Φ(（Y-150)/25）-3（1-Φ((Y-150/25)）=0

于是7*Φ(（Y-150)/25）=3（1-Φ((Y-150/25)）

7/3*Φ(（Y-150)/25）=1-Φ((Y-150/25)

7/3=1/(Φ((Y-150/25))-1

1+7/3=1/(Φ((Y-150/25))

10/3=1/(Φ((Y-150/25))

Φ((Y-150/25)=3/10=0.3

1-Φ((Y-150）/25)=0.7

Φ(-(Y-150）/25)=0.7

查表知

Φ(0.53)=0.7001

于是

-(Y-150）/25=0.53

-（Y-150)=13.25

Y-150=-13.25

Y=150-13.25=136.75 取整≈137件

计算过程就是如此,我是纯粹从概率角度做的这题.如果关于专业,那不是我的专业,呵呵.