Question

设U=R,集合A=｛x丨x2+3x+2=0｝,B={x丨x2+(m+1)x+m=0},若（CuA）∩B=空集,求m的值

Answer 1

分析：先化简集合A,集合B是表示二次方程x2+（m+1）x+m=0的解集,再由（CUA）∩B=ϕ,得B⊆A,最后结合子集的含义对m进行分类讨论即可求m的值.

A={-2,-1},由（CUA）∩B=ϕ,得B⊆A,

当m=1时,B=-1,符合B⊆A；

当m≠1时,B={-1,-m},而B⊆A,∴-m=-2,即m=2

∴m=1或2．

点评：本题属于以一元二次方程为依托,求集合的包含关系的题,属于基础题．也是高考常会考的题型．