当a=0时,f(x) = 4x+1 有零点 -1/4 ,满足题意
当a≠0时,ax²+4x=1=0
x=0 不是零点
a = - (4x+1)/x² = -4/x - 1/x²
令 t = 1/x ,则 t∈(-∞,0)∪(1,+∞)
a = -4t - t² = -(t+2)² + 4
值域为 (-∞,4]
要使上述方程有解,则a∈(-∞,4]
综上,a∈(-∞,4]
已知函数f(x)=ax²+4x+1在区间(-∞,1)有零点,则实数a的取值范围为
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