设抛物线的关系式是y=a(x+m)²+k,
∵开口大小与y=x的平方相同但方向相反,
∴a=-1,
∵顶点坐标（2,3）,
∴m=-2,k=3,
∴抛物线的关系式是 y=-(x-2)²+3
f(x)=a(x-h)²+k
形状相同,a=-2
对称轴x=1,h=1
与x轴只有一个交点则顶点(h,k)在x轴
所以k=0
顶点坐标为【-2,3】
y=a(x+2)²+3
过点【-1,7】
7=a(-1+2)²+3
a=4
所以y=4x²+16x+19
由题意可知：此二次函数经过坐标原点,因此,设所求的二次函数的解析式为：y＝ax²＋bx.
把（1,－3）,（2,8）代入得：
a＋b＝－3
4a＋2b＝8
解得：a＝7
b＝－10
∴所要求的二次函数解析式是：y＝7x²－10x.
把(0,0)代入解析式可得C=0 (12,0)代入得144a+12b=0,① 又最低点纵坐标即c-b^2/4a=-3,②
又①,②式可得b^2=-b 得b＝0,a=0(不合,舍去) b＝－1,a＝1／12
原解析式＝1／12x^2-x