Question

我们给出如下定义,若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边

Answer 1

（1）正方形、长方形、直角梯形.（任选两个均可）

(2)答案如图3所示,M（3,4）或M（4,3）.

（3）证明：连结EC

因为△ABC≌△DBF

所以AC=DE,BC=BE

又因为 ∠CBE=60°

所以△BCE是等边三角形

所以EC=BC,∠BCE=60°

因为∠DCB=30°

所以∠DCE=90°

所以DC2+EC2=DE

所以DC2+BC2=AC2

即四边形ABCD是勾股四边形.