Question

春节假期期间，从正月初一休息到正月初七，共七天，某科室共有五人，每天安排一人值班，每人最多值两天，若值两天均要连续值班，

Answer 1

解题思路：根据题意，分析可得，7人中需要有有2人值2天班，分①科长值2天班与②科长不值2天班两种情况讨论，分别求出每种情况的分派方法数目，由分类加法原理，将其分派数目相加，即可得答案．

根据题意，五个人值七天班，需要有2人值2天班，则分2种情况讨论：

①科长值2天班，需要在其他4人中选出1人值2天班，再将4人全排列即可，有C₄¹×A₄⁴=96种分派方法，

②科长不值2天班，需要在其他4人中选出2人值2天班，再将4人全排列即可，有C₄²×A₄⁴=144种分派方法，

则共有96+144=240种，

故选C．

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列、组合的应用，根据题意，分析可能的情况，进而分类讨论，是解题的关键．