Question

已知a大于零,b大于零,a+b=2则y=a分之一+b分之4的最小值?

Answer 1

正确解法

y=1/a+4/b

=(1/a+4/b)(a+b)/2

=(1+4+4a/b+b/a)/2

≥(5+2√4a/b *b/a)/2

=9/2

4a/b=b/a时取到等号 a=2/3 b=4/3

楼主的问题

2=a+b≥2√ab

ab≤1

y=1/a+4/b≥2√1/a *4/b=4√1/ab≥4

此时用了两次基本不等式

但是每次取到等号时a,b的值是不同的 并不是同时成立

这样可以么?