Question

如图,已知点D在三角形ABC内,点E在三角形ABC外,且角BAD=角BCE,角ABD=角CBE,求ACXBE=BCXDE

Answer 1

证明：

因为∠BAD=∠BCE,∠ABD=∠CBE,

所以△ABD∽△CBE,

所以AB/CB=BD/BE,

又∠ABD=∠CBE,

所以∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠DBC,

即：∠ABC=∠DBE,

所以△ABC∽△DBE,

所以AC/BC=DE/BE,

即ACXBE=BCXDE