Question

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：2x+3y-10=0与圆C：（x-a）2+（y-b）2=13切于点P（2，2），则

Answer 1

解题思路：由题意可得圆心C（a，b），直线CP的斜率KCP=b−2a−2=32，且（2-a）2+（2-b）2=13，解得a和b的值，可得a+b的值构成的集合．

由题意可得圆心C（a，b），CP的斜率K_CP=[b−2/a−2]=[3/2]，且（2-a）²+（2-b）²=13，

解得a=4，b=5，或 a=0，b=-1，故a+b=9，或 a+b=-1，

故答案为：{-1，9}．

点评：

本题考点： 直线与圆相交的性质．

考点点评： 本题主要考查直线和圆相切的性质，属于基础题．