解题思路：根据题意，利用在两个三角形中，有2个角分别相等，那这两个三角形就相似，由此得出三角形的各个边的关系，即可求出AE的长度．
在四边形OECB中，
∠2+∠OEC=180°，
又因为，∠3+∠OEC=180°，
所以∠2=∠3，∠1=∠DAE，
因此，[AB/AE＝
OB
AD]，
即[12/AE＝
9
12]，
AE=12×12÷9，
=144÷9，
=16（厘米）；
故答案为：16．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质（份数、比例）．
考点点评： 解答此题的关键是，构造相似三角形，找出各个边之间的关系，列式解答即可．