1、如图所示,不等式组的解集为阴影部分表示,
那么有当x=1,y=1时,z的最小值=4,当x=5,y=2时,z的最大值=12.
2、如图,AB⊥PQ时始终有三角形AOB相似于三角形POQ,那么有
a/b=2/1,即a=2b.(b大于0)
△APQ是等腰三角形,即
(1)QA=PQ时,有a=OA=1,于是OQ=1/2,△APQ的面积=1/2
(2)PQ=PA时,有√5b=2b+1,b=√5+2,那么PA =2√5+3
于是△APQ的面积=8+7/2√5.
(3)AQ=PQ时,有b^2+1=(1+2b)^2
解这个方程得出b1=0,b2=-4/3(均不符题意,舍去)