解题思路：由题意知，两点A（1，a）（a是常数）、B（2，4），分布在直线x-y+1=0的两侧，利用直线两侧的点的坐标代入直线的方程x-y+1=0中的左式，得到的结果为异号，得到不等式，解之即得a的取值范围．
由题意得：
两点A（1，a）（a是常数）、B（2，4），分布在直线x-y+1=0的两侧，
∴（1-a+1）（2-4+1）≤0，
∴a∈（-∞，2]
故答案为：（-∞，2]．
点评：
本题考点： 二元一次不等式（组）与平面区域．
考点点评： 本小题主要考查二元一次不等式（组）与平面区域、点与直线的位置关系、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．