Question

直线l经过点p(1,1),且两坐标轴围成的直角三角形们的面积是2,这样的直线的条数是

Answer 1

解析,设直线的方程为x/a+y/b=1(a,b≠0)

直线过P（1,1）点,即是1/a+1/b=1

【第一种情况】,

当a>0,b>0时,此时,ab/2=2,即是ab=4,

故a=2,b=2,

那么直线的方程为,x+y-2=0

【第二种情况】,

当a0时,此时,-ab/2=2,即是ab=-4,

解出,a=-2-2√2,b=-2+2√2,

那么直线的方程就是,(2√2-2)x-(2√2+2)y+4=0

【第三种情况】,

当a>0,