解题思路：根据[2/3x]的值随x的增大而减小，[1/2y]随y的增大而减小，则可以确定[2/3x]+[1/2y]取得最大值，从而求解．
∵[2/3x]的值随x的增大而减小，[1/2y]随y的增大而减小，
∴当x=1，y=1时，[2/3x]+[1/2y]取得最大值，是[2/3]+[1/2]=[7/6]，
∴二元一次方程[2/3x]+[1/2y]=[11/2]没有正整数解．
点评：
本题考点： 非一次不定方程（组）．
考点点评： 本题考查了二元一次方程的解法，正确确定[2/3x]+[1/2y]的最大值是关键．