Question

（2007•东城区一模）已知函数y=f（x）的反函数是f-1（x）=2+loga（1-x）（a＞0且a≠1），则函数y=

Answer 1

解题思路：本题考查反函数的概念、互为反函数的函数图象之间的关系等知识；首先抓住反函数的图象过点（0，2），

利用互为反函数的函数图象关于y=x对称即得反函数图象上的一个点，由此问题得解．

∵函数是f^-1（x）=2+log_a（1-x）（a＞0且a≠1）的图象过点（0，2），

又∵互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称；

则函数y=f（x）的图象必过定点（2，0）．

故选A．

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 本题主考查了互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称、对数函数的图象与性质等知识，考查数形结合起来的能力．