Question

圆内接四条边长顺次为5、10、11、14；则这个四边形的面积为＿＿.

Answer 1

设圆内接四边形ABCD的四边依次为

AB=5,BC=10,CD=11,DA=14

因为5*5+14*14=221,10*10+11*11=221

所以AB^2+DA^2=BC^2+CD^2=BD^2

BD是圆的直径

四边形面积为(5*14+10*11)/2=90

2、 4/3,解法:设小圆圆心为A,大圆圆心为B,两圆外公切线切小圆于C,切大圆于D,过P作CD的垂线,垂足为E,过A作BD的垂线,垂足为F,交PE于G,则EG=AC=1,利用三角形相似求出PG=1/3,则PE=EG+PG=4/3