Question

如图,平行四边形如图,平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠BAD,∠DCB的平分线.求证四边形AECF是平行四边形

Answer 1

∵∠BAD=∠DCB,AE、CF分别时角平分线,

∴∠BAE=∠DCF,

又∵AB=CD,∠B=∠D,

∴△ABE≌△CDF,

∴BE=DF,AE=CF,

又∵BC=AD,

∴CE=AF,

∴四边形AECF是平行四边形

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