Question

二次函数图象过点（-3，0）、（1，0），且顶点的纵坐标为4，此函数关系式为______．

Answer 1

解题思路：由已知两点坐标得出顶点横坐标，进而确定出顶点坐标，设出抛物线的顶点形式，将已知一点代入求出a的值，即可确定出解析式．

∵二次函数图象过点（-3，0）、（1，0），且顶点的纵坐标为4，

∴顶点横坐标为-1，即顶点坐标为（-1，4），

设抛物线解析式为y=a（x+1）²+4，

将x=1，y=0代入得：a=-1，

则抛物线解析式为y=-（x+1）²+4=-x²-2x+3．

故答案为：y=-x²-2x+3．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．