等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分成的两部分的差为5cm,则此三角形的底边长为 ___ .

3个回答

  • 解题思路:先设等腰三角形的腰长是xcm,底边长是ycm,根据一腰上的中线把三角形分成两个三角形,其周长之差是5cm,可得两种情况,①x-y=5;②y-x=5,分别与2x+y=25组成方程组,解即可.

    设等腰三角形的腰长是x,底边长是y,

    根据题意得

    2x+y=25

    x-y=5或

    2x+y=25

    y-x=5

    解得

    x=10

    y=5或

    x=

    20

    3

    y=

    35

    3,

    ∵5+10>10,[20/3+

    20

    3>

    35

    3],

    ∴此等腰三角形的底长分别是5或[35/3].

    故答案是5或[35/3].

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质.

    考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质、解二元一次方程组、分类讨论、三角形三边的关系.