Question

（2013•香坊区二模）先化简，再求值：[a/a+1−a+2a2−1÷1a−1]，其中a=tan60°-2cos60°．

Answer 1

解题思路：首先将分式中能因式分解的因式分解，进而化简再利用特殊角的三角函数关系求出a的值，即可得出分式的值．

原式=[a/a+1]-[a+2

(a+1)(a−1)×（a-1）

=-

2/a+1]，

当a=tan60°-2cos60°=

3−2×

1

2=

3−1时，

原式=−

2

a+1=−

2

3−1+1＝−

2

3

3．

点评：

本题考点： 分式的化简求值；特殊角的三角函数值．

考点点评： 此题主要考查了分式的化简求值以及特殊角的三角函数值应用，正确将分式因式分解是解题关键．