对木块做受力分析,木块受重力、斜面对木块的支持力和动摩擦力三个力的作用.
对重力做正交分解,沿斜面向下的分力G1=mgsina
垂直斜面向下的分力G2=mgcosa(此力与斜面对木块的支持力平衡）
斜面对木块的摩擦力为：f=Pmgcosa
假设斜面光滑,则不受摩擦力作用,此时木块的机械能守恒,全部的重力势能将转化为动能,此动能数值为：
E=mgh=mgSsina(h为木块下滑距离S时的下落高度）
但因有摩擦,所以摩擦力做负功,此功的大小为：
W=fS=PmgScosa
这个功就是损失的机械能
所以实际上木块的动能为：
E'=E-W=mgSsina-PmgScosa=mgS(sina-Pcosa)