Question

已知一条抛物线过点（3，-2）和（0，1），且它的对称轴为直线x=3，试求这条抛物线的解析式．

Answer 1

解题思路：已知抛物线的对称轴方程为x=3，即-[b/2a]=3；然后将点（3，-2）和（0，1）代入抛物线的解析式中，联立三式可求出待定系数的值．（也可设顶点式解答）

设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c；

根据题意得

9a+3b+c＝−2

c＝1

−

b

2a＝3，解得

a＝

1

3

b＝−2

c＝1；

∴这条抛物线的解析式为y=[1/3]x²-2x+1．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．