解题思路：（1）由题意知把每个点落到哪里作为一个实验，实验的结果有两个，一个是落在阴影内，一个是不落在阴影内，而落在阴影内的概率已知，所以本题符合二项分布，代入公式，得到结果．
（2）根据所给的公式，代入数据进行运算，解题过程中注意表中所个的数据的应用，本题只要认真就不会出错．
（1）∵每个点落入M中的概率均为p＝
1
4]．
依题意知X＋～B(10000，
1
4)．
EX＝10000×
1
4＝2500．
（Ⅱ）依题意所求概率为P(−0.03＜
X
10000×4−1＜0.03)，
P(−0.03＜
X
10000×4−1＜0.03)＝P(2425＜X＜2575)
=
2574
t＝2426
Ct10000×0.25t×0.7510000−t
=
2574
t＝0
Ct10000×0.25t×0.7510000−t−
2425
t＝0
Ct10000×0.25t×0.7510000−1
=0.9570-0.0423=0.9147．
点评：
本题考点： 几何概型；正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
考点点评： 考查运用概率知识解决实际问题的能力，注意满足独立重复试验的条件，解题过程中判断概率的类型是难点也是重点，这种题目高考必考，应注意解题的格式．