Question

p和q皆为质数,p-q=436,p和（q-4）的平均值是某个整数的3次方.

Answer 1

设[p+(q-4)]/2=k^3,联合p-q=436,可以解得

p=k^3+220,q=k^3-216

因为q=k^3-216=k^3-6^3=(k-6)*(k^2+6k+6^2),又是质数,

所以必须有k-6=1,即k=7

所以p=563,q=127,经验证,的确都是质数