Question

已知关于x的方程x²-（k+1）x+k+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值

Answer 1

x²-（k+1）x+k+2=0

判别式△=(k+1)²-4(k+2)

=k²+2k+1-4k-8

=k²-2k-7≥0 ①

两根之和为 x1+x2=k+1

两根之积为 x1x2=k+2

则 两根的平方和为

(x1+x2)²-2x1x2

=(k+1)²-2(k+2)

=k²+2k+1-2k-4

=k²-3=6

k²=9

k=3 或 k=-3

把 k=3带入①得

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