Question

已知a^2+b^2+c^2=1,x^2+y^2+c^2=9,求ax+by+cz的最大值

Answer 1

(a^2+b^2+c^2)+2m(ax+by+cz)+m^2(x^2+y^2+c^2)

=(a+mx)^2+(b+my)^2+(c+mz)^2>=0.

令t=ax+by+cz

即：对任意m,1+2mt+9m^2>=0恒成立,

因为开口向上,所以判别式