很高兴回答楼主的问题,成吉思汗西征共有4次,十字军东征共有九次,而每次的规模都不太一样,那么我就用成吉思汗人数最少的第一次西征和十字军战果最辉煌的第一次东征做一个比较吧.
首先,从人数上看,成吉思汗第一次西征有20万人,而十字军有10万人,在冷兵器时代,人数可以说是一个十分重要的因素,因此,成吉思汗在人数上占有优势.
其次,从装备上看,成吉思汗的部队绝大多数是骑兵,十字军也有相当数量的重甲骑士.成吉思汗的骑兵盔甲和冲击力略逊于十字军的重甲骑士.然而,蒙古战马都是轻甲战马,而十字军的战马由于驮着重甲骑士,且战马也披着重甲,因此,十字军的骑兵速度上比不上成吉思汗的骑兵.
还有,从当时的战术上.欧洲步兵对抗骑兵,主要以长枪阵配合弓弩,但是,蒙古弓骑凭借数量和速度的优势完全可以突破到十字军的后方,而这样就是长枪阵的噩梦,由于长枪阵行动速度太慢,几乎成了活靶子.虽然,十字军骑兵的盔甲强于蒙古骑兵,但只要蒙古弓骑将十字军的马匹射死,就基本获胜.
最后一点,所谓三军未动粮草先行,行动迅速的蒙古弓骑善于袭击敌人后方,切断敌人补给线.
综上所述,基本上可以说成吉思汗可以取得胜利,但是,十字军不是没有获胜的可能,如果是地形上许可,十字军还是有一定的几率取得胜利的.