Question

数列2、3、5、8、13、.中每一项与他前两项之和,这个数列的第100项得个位数字是

Answer 1

A(1)=2,A(2)=3,A(n)=A(n-1)+A(n-2) (n≥3）

显然这是一个线性递推数列.

线性递推数列的特征方程为：

X^2=X+1

解得

X1=(1+√5)/2,X2=(1-√5)/2.

则A(n)=C1*(X1)^n + C2*(X2)^n

A(1)=2,A(2)=3

代人上式C1=(3√5+5)/10,C2=(5-3√5)/10

有了通相公司,余下的你自己算