已知一元二次方程x²-2mx+m+2=0的两个实数根平方和大于2,求m的取值范围
因为有二根,故其判别式Δ=4m²-4(m+2)=4(m²-m-2)=4(m-2)(m+1)≧0
故有m≧2或m≦-1.(1)
设其二根为x₁,x₂,则x²₁+x²₂=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=4m²-2(m+2)>2
即有4m²-2m-6=2(2m²-m-3)=2(2m-3)(m+1)=4(m-3/2)(m+1)>0,故得m2/3.(2)
(1)∩(2)={m︱m
已知一元二次方程x05-2mx+m+2=0的两个实数根平方和大于2,求m的取值范围
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