Question

若集合a={x|x^2+(a-1)x+b=0} 集合B={x|x^2+(a+1)x-b=0} 证明：集合A与B不能同为单

Answer 1

答：

A,x^2+(a-1)x+b=0

B,x^2+(a+1)x-b=0

两个判别式分别为：

m=(a-1)^2-4b

n=(a+1)^2+4b

因为：

m+n=2(a^2+1)>0

所以：m和n中必定有一个是大于0的

所以：A和B中必定有一个集合的元素为2个

所以：集合A和集合B不可能同为单元素集合