解题思路：根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差的公式和条件中所给的期望和方差的值，得到关于n和p的方程组，解方程组得到要求的两个未知量．
∵ξ服从二项分布B～（n，p）
由Eξ=2.4=np，Dξ=1.44=np（1-p），
可得1-p=[1.44/2.4]=0.6，
∴p=0.4，n=[2.4/0.4]=6．
故选B
点评：
本题考点： 二项分布与n次独立重复试验的模型．
考点点评： 本题主要考查分布列和期望的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，这与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望和方差的公式．