Question

如图,边长为a的正ABC△内有一边长为b的内接正 DEF△,则AEF△的内切圆半径

Answer 1

知识点：SΔ=1/2内切圆半径×周长,S等边三角形=√3/4边长的平方.

ΔAEF的周长为(a+b),

SΔAEF=1/3(SΔABC-SΔDEF)=√3/12(a^2-b^2),

∴内切圆半径r=2×SΔAEF/(ΔAEF的周长)=√3/6(a-b).