Question

已知x1,x2是方程x^2-2x-1=0的两根,不解方程,求下列格式的值 x1^2+x2^2 x1/x2+x2/x1

Answer 1

x1,x2是方程x^2-2x-1=0的两根

由韦达定理知：

x1+x2＝2.(1)

x1*x2＝-1.(2)

则,

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=4-2*(-1)=6

x1/x2+x2/x1=(x1^2+x2^2)/(x1*x2)=6/(-1)=-6